Voicu s-a născut la 16 septembrie 1968, în Bucureşti.
În 1993 a absolvit cursurile Institutului de Construcţii Bucureşti, devenind inginer de construcţii civile.
Între 1994 şi 1998 a fost directorul general al Unipaper Traders.
Voicu s-a înscris în Partidul Naţional Liberal în 1991, iar până în 1994 a fost preşedintele Organizaţiei Tineretului Universitar al PNL. Între 2001 şi 2004 a fost secretar general al PNL, iar din octombrie 2004 este vicepreşedinte al PNL.
Voicu este purtător de cuvânt al PNL începând cu iunie 2010.
Din 29 decembrie 2004 până în 23 mai 2006 a fost ministrul delegat pentru coordonarea Secretariatului General al Guvernului în Cabinetul condus de Călin Popescu Tăriceanu. În cadrul aceluiaşi guvern condus de fostul lider liberal, Voicu a ocupat, din 23 mai 2006 până în 22 decembrie 2008 , funcţia de ministru pentru relaţia cu Parlamentul.
În legislatura 2004-2008 a fost ales deputat pe listele Alianţei Dreptate şi Adevăr.
La alegerile parlamentare din 30 noiembrie 2008 a fost reales în funcţia de deputat din partea PNL în circumscripţia electorală nr. 17 Dolj, colegiul uninominal nr. 7.
Din decembrie 2008 până în august 2012 a fost secretar al Camerei Deputaţilor.
În urma alegerilor parlamentare din 9 decembrie 2012, a fost ales deputat în Colegiul uninominal nr. 7 din Dolj.
Începând cu 6 august 2012 a fost ministru delegat pentru mediul de afaceri în Guvernul Ponta I.