Totodată şi tot o dată sunt omofone, adică se pronunţă identic, dar se scriu diferit şi au valoare morfologică diferită. Tot o dată (scris în trei cuvinte) este o structură alcătuită din adverbul tot şi numeralul o dată: Tot o dată au fost şi ei la mare (adică o singură dată, nu de mai multe ori), conform destepti.ro.

Totodată sau tot o dată?

Când se scrie într-un singur cuvânt, totodată are valoare de adverb, cu sensul în acelaşi timp, concomitent, simultan : A fost surprins şi, totodată, mulţumit de hotărârea pe care aţi luat-o/Totodată cu ei s-a întors şi fratele meu etc. În mod similar, tot una (în două cuvinte) poate fi, în funcţie de context, o structură alcătuită din adverb şi numeral – Şi eu am văzut, ca şi tine, tot una (o singură carte în raft, de exemplu) – sau locuţiune adverbială – Mergi pe drumul acesta şi ţine-o tot una.

https://www.traditionrolex.com/32

Când se ortografiază într-un singur cuvânt, totuna are sensul la fel – Mi-e totuna ce hotărăşti !
Expresia tot una şi una are înţelesul frumos, deosebit : Exponatele de la Salonul invenţiilor erau tot una şi una!